Cette expression m'a longtemps interrogée, alors que je l'entendais souvent, et ce pour désigner quelque chose de complexe, ou à la limite de l'impossible
Sur le plan mathématique et géométrique, la quadrature du cercle est surtout une énigme posée :
Comment dessiner un carré qui aurait la même surface qu'un cercle ?
La surface d'un carré est la multiplication de deux de ses côtés ( identiques, puisque c'est un carré donc ) soit A= a2
La surface d'un cercle est ...euh, limitée à celle des points qui la composent
Donc on doit plutôt dire la surface du disque définie par son bord, le cercle
Et donc on l'obtient par la formule π x le rayon du cercle multiplié par lui même ( donc A=∏x R2)
Or π est égale à 3,1415 etc ...
Donc comment s'en approcher quand on est un mathématicien de l'Antiquité, avec juste une règle et un compas ?
Le premier à s'y risquer fut Anaxagore en 430 av JC, en imaginant caser dans le cercle des polygones ( un peu comme un ballon de foot fait de polygones à 5 côtés et qui serait presque rond )
C'est Archimède, né en 287 avant JC qui arriva à démontrer que la surface d'un cercle serait identique à celle d'un triangle rectangle dont la petite partie serait également au rayo de ce cercle et la partie qui lui est perpendiculaire de même longueur que le périmètre du dit cercle ( restait à convertir le triangle rectangle obtenu en un carré, .....l'énigme n'était donc pas résolue )
Bon, je vous parle d'Archimède parce que j'ai (re)découvert ce savant génial à l'occasion de mes vacances en Sicile, en visitant avec les enfants un musée qui lui est consacré, à Syracuse et que je vous recommande vivement si vous avez la possibilité d'y aller un jour
Les enfants ayant pu approcher sa pensée mathématique et physique à travers des jeux, reproduisant ses découvertes : la poulie, le levier pour lever le monde, les harpons et miroirs géants pour défendre la ville face aux Romains, et son fameux Eureka
J'ai aussi eu la belle surprise de comprendre ( parce que explications très claires) les découvertes mathématiques et leurs applications pratiques, qui nous sont parvenues à travers divers objets, dont la machine à coudre, qui sait bobiner les fils à coudre
La quadrature du cercle, c'est aussi inclure le carré dans le cercle
Or le carré symbolise ce qui est défini, créé, matérialisé, limité, là où le cercle évoque l'infini, l'expansion, l'esprit
Faire la quadrature du cercle, c'est essayer de lier esprit et matière, matériel et spirituel
Léonard de Vinci a dessiné un homme qui étend les bras, et il a dessiné un cercle et un carré qui passera ses bras et jambes, c'est ce qu'on appelle l'Homme de Vitruve
Au delà d'avoir dessiné un homme harmonieux qui n'aurait pas les bras trop longs, il a surtout représenté l'homme passant du carré au cercle, donc rappelé la nature cosmologique de l'homme :
L'humain est en quête de sens, de transcendance, de ce qui est vrai, constant et absolu par delà les diversités et mouvances
Cette quête du divin ( qu'elle passe ou non par une appellation de Dieu ) n'est qu'une aspiration à se mettre en harmonie avec la création
Bon, bon, vous allez me dire que j'ai fumé la moquette, ou le carrelage
Meuh, non
C'était une introduction pour vous parler d'un ouvrage fini il y a un moment déjà
Il m'a été commandé par ma soeur en novembre, pour Noël : " Ah, pour une fois, je sais ce que je veux comme cadeau de Noël et je peux te le demander en avance"
"Un Plaid !!! ( accent de grande fierté dans la voix, tremolo inclus, résonnant dans mon silence atterré)"
Et comme je ne sais pas dire non à une commande laineuse par ma famille qui considère toujours de manière un peu condescendante la laine, j'ai voulu relever le challenge
Ma soeur a choisi la laine, un truc qui soit dans es coloris, marron, et qui passe en machine
Et vu mon amour du marronasse, je n'ai guère de choix pour ce qui est d'en avoir assez pour un plaid
Ce sera cette laine ci, avec 10 pelotes, soit 1993m, de la Bergère de France, New Cybelle, en coloris taupe, quasi 200m pour 50g
J'ai sorti les aiguilles 4 pour que cela monte un peu plus vite
J'e choisi de le tricoter du centre, histoire d'aller le plus loin possible sans craindre de manquer de fil
Je me base sur le joli modèle de la couverture bébé Korrigan : des augmentations aux angles avant une bordure de mousse avec quelques torsades
Mais je ne suis pas le modèle puisque je le ferais bien plus grand
C'est amusant de tricoter un carré en rond : c'est ma quadrature du cercle à moi
Je tricote donc en rond, avec peu d'attention requise car ce ne sont que des mailles endroits
Petite pause pour évaluer
Cela me fait 50cm de bord, donc un plaid carré de 50cm ( et une aire de 2500cm2, si si )
Et je tricote, encore et encore
Je n'ai pas l'impression d'avancer
Alors il est temps de comparer avec mes orteils
Ah, oui cela a l'air grand finalement
Cela fait comme un sac qui s'allonge : ma quadrature elle n'est ni carrée, ni cerclée....
Impossible de le déplier, les aiguilles ne sont pas assez longues
Et les rangs sont interminables :
Avec la première pelote, je fais 88 rangs
Avec la seconde 21 rangs seulement !!
Avec la troisième 23 rangs et peu à peu j'arrive à 14 rangs à la fin de la 8ème pelote
Je vais attaquer la bordure de mousse qui comprend une torsade aux angles et au milieu des côtés
Je sais le nombre de rangs que je peux faire avec une pelote et je sais le nombre de rangs de ma torsade, donc je devrais arriver à ne pas manquer de laine, même en anticipant que les rangs s'allongent
Je débute donc la bordure au rang 214
Mais la mousse et les torsades chez moi consomment plus de fil et je ne me vois pas défaire des rangs de 211m par côté ( ce qui me fait mathématiquement des rangs périmètre de 844m)
Je bidouille donc la torsade pour en supprimer 2 rangs
Cela devrait me sauver la mise, avec le rang de rabattage
Fait, c'est raté, je n'arrive qu'à faire qu'une torsade de 31 rangs
J'essaye de rabattre avec ce qui me reste de fil
Mais c'est encore raté, je n'ai vraiment pas assez
Je me résous à défaire le rang de rabattage incomplet et je retricote une barre mousse ( soit 2 rangs avec une laine contrastée, qui mettra en valeur le rebord
Je prends de la Scarabée, qualité Luciole, coloris Granit et je rabats avec
Il m'en faudra 10g au final, soit 1/5ème de pelote
Le plaid a été offert dans les temps à ma soeur
Elle aime bien sa simplicité, juste rehaussée par la bordure
Et ses petites torsades discrètes
Les augmentations dessinent une diagonale qui anime la mer de jersey
Il est finalement assez large : 1,50m de côté
C'est assez pour recouvrir un des fauteuils
Mais aussi son canapé
Par la diagonale ou par les côtés
Il m'arrive de le plier par les diagonales et de le porter comme un grand châle triangulaire, bien chaud
Par contre, hum, je crois qu'au lieu de faire la quadrature du cercle, j'ai fait le cercle dans le carré
Malgré le blocage, le centre apparait encore
M'enfin, je ne suis pas Archimède, mon idée était juste de passer mon stock de laine, pour un ouvrage résistant
Modèle improvisé à partir de ce modèle ci bien plus réussi :